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भिन्नों के साथ गहराई से सोचना
अपने गणित निर्देश को बदलने और गणितीय सोच को प्रेरित करने के सर्वोत्तम तरीकों में से एक है उन समस्याओं का समाधान करना जो गहन अन्वेषण को प्रोत्साहित करती हैं। ओपन एंडेड प्रश्न, जैसे कि कई रास्ते और समाधान वाले, जीवंत चर्चाओं को बढ़ावा दे सकते हैं और अप्रत्याशित तरीकों से आपके छात्रों की सोच को प्रकट कर सकते हैं। इस पोस्ट में, हम उन छात्रों को दिए जाने वाले पारंपरिक कार्यों को देखेंगे जो भिन्न सीख रहे हैं और उन कार्यों को संशोधित करने के सरल तरीके हैं। यह सामग्री सभी ग्रेड स्तरों पर लागू होती है, और विशेष रूप से तीसरी कक्षा के गणित के लिए उपयुक्त है।

कार्य 1
बंद प्रश्न
छात्रों को अक्सर एक समूह के एक-चौथाई हिस्से को रंगने के लिए कहा जाता है। इस अभ्यास का उद्देश्य यह निर्धारित करना है कि क्या आपके छात्र वस्तुओं के एक समूह के एक अंश की पहचान कर सकते हैं। छात्र आमतौर पर वस्तुओं की संख्या गिनते हैं और सेट को चार बराबर समूहों में विभाजित करते हैं। आइए देखें कि क्या होता है जब हम इस कार्य में एक छोटा सा परिवर्तन करते हैं।

खुला प्रश्न
सुश्री जैक्सन के पास कंचों का एक थैला है।एक चौथाई कंचे नीले हैं।बैग में कितने कंचे हैं?

हम अभी भी एक सेट के एक अंश के साथ काम कर रहे हैं लेकिन अब हमारे पास अनंत समाधान हैं। विद्यार्थी अपनी इच्छानुसार कुल संख्या बना सकते हैं बशर्ते वह 4 का गुणज हो। अपने विद्यार्थियों से पूछें कि वह हमेशा सत्य क्यों होना चाहिए।
टास्क 2
बंद प्रश्न
भिन्न को दर्शाने के लिए एक आयत को छायांकित करें, 3/5।

इस समस्या में, आयत को आमतौर पर शुरुआत में 5 बराबर भागों में विभाजित किया जाता है। छात्रों को केवल यह पहचानने की आवश्यकता है कि अंश, 3, छायांकित भागों की संख्या बताता है।

खुला प्रश्न
आप भिन्न को कितने अलग-अलग तरीकों से दिखा सकते हैं, 3/5?

छात्र अभी भी 1 पूर्ण का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक आयत का उपयोग कर सकते हैं लेकिन अब वे आयत को विभिन्न तरीकों से विभाजित करने के लिए स्वतंत्र हैं। इससे भी बेहतर, छात्र अब एक आयताकार मॉडल तक सीमित नहीं हैं। वे अन्य आकृतियों, वस्तुओं के समूह या संख्या रेखा का उपयोग कर सकते हैं।
टास्क 3
बंद प्रश्न
2/3 और 2/6 का योग ज्ञात कीजिए।

इस कार्य का केवल एक ही सही उत्तर है, हालांकि छात्र भिन्नों को जोड़ने की प्रक्रिया में रचनात्मक हो सकते हैं।

खुला प्रश्न
दो भिन्न ज्ञात कीजिए जो 1 से जुड़ते हैं।
तीन भिन्न ज्ञात कीजिए जो 1 से जुड़ते हैं।

अब कार्य में समाधानों की एक अंतहीन संख्या है। ये समाधान भिन्नों के साथ आपके छात्रों की सुविधा के बारे में बहुत सारी जानकारी प्रदान कर सकते हैं। एक छात्र एक पूर्ण खोजने के लिए दो हिस्सों को जोड़ सकता है। दूसरा एक इकाई अंश और उसके पूरक जैसे 1/4 + 3/4 या 1/100 + 99/100 का उपयोग कर सकता है।
टास्क 4
बंद प्रश्न
निम्नलिखित भिन्नों को एक संख्या रेखा पर रखें।
3/5, 4/5, और 7/10

खुला प्रश्न
3/5 और 4/5 को एक संख्या रेखा पर रखा गया है। आप उनके बीच कौन-सी भिन्न रख सकते हैं?
टास्क 5
बंद प्रश्न
किसी दिए गए आकार का 2/3 दिखाएँ।

खुला प्रश्न
दी गई आकृति दूसरी आकृति का 2/3 है। क्या आप पूरी आकृति बना सकते हैं?
टास्क 6
बंद प्रश्न
निम्नलिखित भिन्नों की तुलना करने के लिए <, > या = चिह्नों का प्रयोग करें।
1/4 और 1/3
2/3 और 6/9
3/4 और 2/5

खुला प्रश्न
1/3 से छोटे 3 भिन्न ज्ञात कीजिए।
2/3 के बराबर 3 भिन्न ज्ञात कीजिए।
2/5 से बड़ी 3 भिन्न ज्ञात कीजिए।
प्रभावी कार्य वे हैं जो सोच और विश्लेषण को प्रोत्साहित करते हैं, छात्रों को पिछले ज्ञान पर निर्माण करने में सक्षम बनाते हैं, और गलतफहमियों को प्रकट करते हैं। ओपन एंडेड कार्य स्वाभाविक रूप से, और अधिक सटीक रूप से भिन्न होते हैं, क्योंकि वे रचनात्मकता को प्रोत्साहित करते हैं। वे प्रत्येक छात्र की विचार प्रक्रिया में एक खिड़की प्रदान करते हैं, जिससे वे बहुत उपयोगी मूल्यांकन उपकरण बन जाते हैं।

आप अपनी कक्षा में बंद कार्यों का उपयोग करने से अधिक खुले कार्यों का उपयोग करने के लिए कैसे संक्रमण करते हैं? पहला कदम जागरूकता है। उन कार्यों में अंतर करने के लिए खुद को प्रशिक्षित करें जो एक ही सही उत्तर वाले कार्यों से अन्वेषण और रचनात्मकता को प्रोत्साहित करते हैं। अगला कदम क्लोज्ड टास्क को ओपन एंडेड चुनौतियों में बदलना है, जैसा कि आपने उदाहरणों में देखा। विभिन्न दृष्टिकोणों से गणित के कार्यों पर विचार करें और ऐसे प्रश्न पूछें जिनके कई उत्तर हों। ओपन एंडेड कार्यों के लिए बंद कार्यों की तुलना में थोड़ा अधिक विचार करने की आवश्यकता होती है लेकिन आपके प्रयासों को तेजी से पुरस्कृत किया जाएगा।

आप अपने भिन्न पाठों में निम्नलिखित खेलों का उपयोग कैसे करेंगे?
एक संख्या रेखा पर भिन्न
ब्रिज बिल्डर फ्रैक्शंस
इकाई अंश